'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरते हैं,तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरते हैं,तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
(TRUE) सत्य।
मान लीजिए कि एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले कई वृत्त हैं।
चूंकि $PQ$ इन सभी वृत्तों के लिए एक उभयनिष्ठ जीवा है,इसलिए $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले किसी भी वृत्त का केंद्र $P$ और $Q$ से समान दूरी पर होना चाहिए।
हम जानते हैं कि दो निश्चित बिंदुओं $P$ और $Q$ से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ रेखाखंड $PQ$ का लंब समद्विभाजक होता है।
इसलिए,ऐसे सभी वृत्तों के केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होने चाहिए।
मान लीजिए कि एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले कई वृत्त हैं।
चूंकि $PQ$ इन सभी वृत्तों के लिए एक उभयनिष्ठ जीवा है,इसलिए $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले किसी भी वृत्त का केंद्र $P$ और $Q$ से समान दूरी पर होना चाहिए।
हम जानते हैं कि दो निश्चित बिंदुओं $P$ और $Q$ से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ रेखाखंड $PQ$ का लंब समद्विभाजक होता है।
इसलिए,ऐसे सभी वृत्तों के केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होने चाहिए।
Explore More
Similar Questions
यदि एक षट्भुज $ABCDEF$ एक वृत्त के परिगत है,तो सिद्ध कीजिए कि $AB + CD + EF = BC + DE + FA$ है।
Difficult
View Solution$AB$ और $CD$ दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि दोनों वृत्तों की त्रिज्याएँ समान हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $AB = CD$ है।
Difficult
View Solutionयदि एक वृत्त त्रिभुज $ABC$ की भुजा $BC$ को $P$ पर और बढ़ाई गई भुजाओं $AB$ और $AC$ को क्रमशः $Q$ और $R$ पर स्पर्श करता है,तो सिद्ध कीजिए कि $AQ = \frac{1}{2}(BC + CA + AB)$ है।
Medium
View Solutionबिंदु $P$ से $\odot(O, 5)$ के बाहर खींची गई स्पर्श रेखाएँ वृत्त को $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। यदि $PA = 8$ है,तो $PB = \ldots$
Medium
View Solutionयदि एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$, जिसमें $AB = AC = 6\, cm$ है, को $9\, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित किया गया है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल $cm^{2}$ में ज्ञात कीजिए।
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo